Oběh Měsíce
Vzhledem k hvězdám
má měsíc siderickou periodu L:
Ø
27.321661
dní: siderický měsíc L (perioda
bod-bod)
Vzhledem k uzlové
přímce obíhá Měsíc s drakonickou periodou Ln:
Ø
27.212 dní: drakonický
měsíc Ln=(L, NL) (perioda uzel-uzel)
Vzhledem jarnímu bodu Lt:
Ø
27.32158 dní:
tropický měsíc Lt
Nejmenší vzdálenosti od
Země dosahuje Měsíc každých cca 27.6 dní:
Ø
27.55455 dní:
anomalistický měsíc La
(perigeum-perigeum)
Se stejnou periodou se
mění i rotace Země (změny jsou zapříčiněny právě oběhem Měsíce po excentrické
dráze).
Vzhledem k Zemi se Slunce dotočí po cca (25.38, 365.25) = 27.27 dnech.
Rozpětí 27.2-27.4 dní pokrývá periodu oběhu Měsíce (drakonicky, tropicky i sidericky) i periodu librace měsíce v šířce.
(Také první počítačové programy chrlící horoskopy předpokládaly existenci "cyklu emocí" v délce 27 dní).
Nejmenší vzdálenosti od Země dosahuje Měsíc každých cca 27.6 dní (anomalistická perioda).
Se stejnou periodou se mění i rotace Země (změny jsou zapříčiněny právě oběhem Měsíce po excentrické dráze).
Cyklus 28-denní byl pozorován v koróně Slunce (Archenhold, 1938).
Fáze Měsíce
Měsíci trvá déle než dva
dny (průměrně L2/(E-L), tj. 2.209 dní) než dožene úsek, který
mezitím urazila Země. (Tato perioda změn měsíčních fází je jen o několik hodin
delší než třetina průměrné periody Merkurovy M/3=29.323 dní)
Ø
29.530588
dní: synodický měsíc (E,L), tzv."lunace", změna fází (nov,úplněk)
Kalendářní měsíc
Kdyby měl rok 12 přesně stejných měsíců trval by jeden "měsíc" cca 30.5 dne.
Přibližně stejná perioda je pozorována v rázech (1:4) oběžných period měsíců Marsu Phobos (0.31891 dní) a Deimos (1.26244 dní).
Ø 30.43685 dní: Et/12 = 365.2422/12 (tropicky)
Ø 30.43803 dní: E/12 = 365.25636/12 (sidericky)
Ø 30.50036 dní: (Phobos,Deimos/4) = (0.31891,1.26244/4)
Evekce
Ø
31.80 dní:
evekce Měsíčního pohybu (31.81)
Cyklus evekce 1.132 let = 413.46 dní = 2*206.73
dní. (E,Y) = (1.00,8.5413) = 1.1326
Semestr
Perioda 6-ti lunací, tj. cca 177 dní (0.49 let). S průměrnou periodou 177 dní nastávají zákryty Venuše Měsícem.
· 177.183528 dní: 6*(L,E) = 6*29.530588 dní
Excentricita měsíční dráhy
Ø 205.9 dní – proměna excentricity měsíční dráhy
Uvažujme nějaký pohyb s periodou P, jehož synodická perioda s Merkurem je táž jako synodická perioda Venuše a Země, tj. má platit:
(M,P) = (V,E), tj. [P,V] = [M,E], resp. 1/P = 1/M-1/V+1/E.
Odtud P = 103.55 dní = 207.10 dní/2. Rázy (205.9, 207.1) činí cca 35540 dní (97.3 let).
Lunární rok zatmění
"Lunární rok zatmění" (eclipse year) je perioda s jakou ukazuje uzlová přímka Měsíce směrem ke Slunci.
Uzlová přímka obíhá proti směru pohybu Země (s periodou cca 18.6 let) a tedy lunární rok je poněkud kratší než sluneční rok, trvá přibližně (1.0,-18.6)=0.949 let, tj. 346.6 dní. (Přitom uvažujeme orientaci uzlové přímky. Jinak uzlová přímka míří ke Slunci každých 346.6/2=173.3 dní).
· 346.607148 dní: 2*J/25
· 346.620031 dní: obecně (+3.2e-5*(JD-1.1.1900,0.5)/36525) (J.Q Jacobs)
· 346.620074 dní: v letech 1995-98 (E.W.Weisstein)
· 346.638272 dní: (E,R)*4/9
· 347.632385 dní: 3*(M,E)=3*115.8775 d
Lunární semestrální rok
"Semestrální rok" tvoří perioda 12-ti lunací (dva semestry). Za tuto dobu dokončí Merkur 4 obrátky okolo Slunce.
· 351.86 dní: 4*87.965 d;
· 354.36706 dní: 12*(L,E) = 12*29.530588 dní
Stáčení měsíčního perigea
Ø
8.826 let: 4/9*(J,S)
Ø 8.85 let: Lunar Perigee (apsid line), (cca 3232 d) (27.32154,27.55455) = 3230.9 d
Ø 8.85 let: 3231.5 d (tropical), 3232.61 d (sidereal)
Ø 8.8743 let: Lunar Perigee (40.567 dg/y)(?)
Perioda stáčení měsíčního perigea je přibližně čtvrtinou Brucknerovy periody.
Uzlová přímka Měsíce
Uzlová přímka měsíční dráhy (průsečnice rovin oběhu Měsíce a Země)
obíhá proti směru pohybu Země (s periodou cca NL=-18.6 let).
Ø 4.7448 let: 2J/5
Ø
9.27 let:
abundance, river freeze cyklus, U-mg values
Ø
9.275 let:
cyklus slunečního pohybu (Landscheidt)
Ø
18.31 let:
N/9, 4/S-16/U
Ø
18.33 let:
tree rings (Illinois)
Ø
18.506 let:
26 tzolkin = 26*0.71177 y
Ø 18.56 let: (E,J)*17=6.549*17/6=17*1.092 y (18.53 let: J*25/16)
Ø
18.595 let:
((J,S),lunar modulation) = (19.855 y, 586 y)
Ø
18.59953 let:
(Julian let) sidereal revolution of the lunar nodes (6793.477 d)
Ø
18.604 let:
nutation (Fairbridge,1997)
Ø
18.6040 let:
Moon synergic cyklus (Wood)
Ø
18.605 let:
retrográd motion of Moon nodes (19.35 st/rok), rotation of the E changes, nutace E
(18.605,19.85931) = 294.57 y = 883.71 /3 y;
(18.605/2, 8.8743)= 192.79 y
Ø
18.61 y
(18.6-18.7 y) nutace, (19.86,18.69) -> 318 let
Ø
18.611 let:
((S/5,J/2)/2, 3*J/2)
Ø
18.6134 let:
(18.05694-18.06574) the Lunar nodal cyklus (Fairbridge,1997)
Metonův cyklus
Ø 9.5 let: transit Merkura přes sluneční disk
Ø 19 let: Metonický cyklus (Meton,Chong), měsíční fáze
Ø 19 let: 235 lunací; Chang; 235*29.53059=6939.689 d; (235=19*12+7)
Ø 19*365.2422=6939.602 d (chyba 1 den/219 let), mesíční fáze připadají na stejné dny roku
Ø 19.00 let: (6940 dní) Saros, 235 lunací, (10 Inex - 15 Saros), rázy (365.2425/12, 29.530589) -> 2.7153 let = 19 let/7
Ø 19.043 let: (U,N)/9=171.39/9
Ø 19.053 let: (18.61,800.8)= 3*6.3509 let
Ø 19.2177 let: 27 tzolkin = 27*0.71177 let
Ø 37.4 let: cyklus v letokruzích stromů (giant sequoia)
Ø 37.724 let: 53 tzolkin
Ø 37.784 let: Mayská měsíční zatmění -> 11959 d
Ø 38.8237 let: 2*(J,12*J)
Ø 38.824 let: 2* [19.71, 1284]
Ø 74.3 let: 4*18.57 let; 222.6 let/3; 520 let/7;
Ø 74.7 let: volná librace Měsíce, librace W (Moshier)
Zatmění měsíce
Saros - Chaldejská perioda slunečních zatmění
Ø 18 let: Norské ledovce (Rekstad, 1924)
Ø
18.0 let:
(J/2, 8.85 y)
Ø 18.03 let: (6585 dní) Saros, 223 lunací
Ø 18.0303 let: Měsícční slapový cyklus 18.028292-18.031030 let (Wood)
Ø
18.031 let:
saros (Moon eclipses) (6585.33 d, 9483583 min)
Ø
18.04 let:
16*1.1274 y; 3*6.01 y
Ø
18.058 let:
(5*(E,Moon),J/30) = (147.653, 144.42) = 5*3.6116 y
Ø
18.14 let:
(S,U)*2/5
Ø
18.02874743:
saros
Velké slapové povodně 1959.991, 1978.021
Woodova 31-letá perioda
Ø 31.007 let (3*31.007≈5*18.61 let) Kombinace Saros a Evekce
Ø 31 let: Měsíc – variace perigea
Ø 31.008 let: the Měsíční perigee-syzygy cyklus (Fairbridge, Sanders, Wood)
Jiné periody
Ø 11 let Tritos – zatmění
Ø
29 let Inex –
zatmění
46 tzolkin - Mayská perioda zatmění
Ø
46∙z=
11960 dní (32.7447 let). Odpovídá 405 lunacím (405∙29.5306 dní).
Připomíná
Douglassovu periodu letokruhů (32.8 let). Perioda rázů (R/3,V) = 32.82 let.
Tři periody Jupiterovy modulované periodou Babylonskou dávají: [3∙J, B]=
[35.586,427.1]= 32.85 let.
Příklady zatmění Slunce ve Střední a Jižní
Americe:
|
Datum 1 |
Datum 2 |
Interval |
|
7.10.804 |
6. 7.837 |
837.541-804.794 = 32.747 let |
|
26. 9.805 |
25. 6.838 |
838.511-805.766 = 32.745 let |
|
10. 2.826 |
9.11.858 |
858.886-826.141 = 32.745 let |
|
25. 5.830 |
21. 2.863 |
863.170-830.426 = 32.744 let |
Průchody měsíce ekliptikou
Všechna data v Mayských tabulkách zatmění nemusí nutně znamenat sluneční či měsíční zatmění (v dané oblasti). Mayové mohli zaznamenávat okamžiky výskytu Měsíce poblíž uzlů (tj. průsečíků měsíční dráhy s ekliptikou) v čase hlavních fází měsíce (úplněk, nov).
Např. Měsíc poblíž uzlů (přesnost 30°):
Rozdíl Mat.datum Datum
( 176.60000) (1997.75) 1997 Sep 28 AD
( 178.10000) (1998.24) 1998 Mar 26 AD
( 176.00000) (1998.72) 1998 Sep 18 AD
( 148.80000) (1999.13) 1999 Feb 13 AD
( 176.40000) (1999.61) 1999 Aug 9 AD
Vyšší přesnost:
Rozdíl Mat.datum Datum
(1033.90000) (1991.53) 1991 Jul 11 AD
( 176.90000) (1992.02) 1992 Jan 4 AD
( 177.80000) (1992.50) 1992 Jun 29 AD
(1033.00000) (1995.33) 1995 Apr 28 AD
( 177.60000) (1995.82) 1995 Oct 23 AD
(1211.10000) (1999.13) 1999 Feb 15 AD
( 176.20000) (1999.62) 1999 Aug 10 AD
Ekliptický rok (rok zatmění, angl.eclipse year) je perioda s jakou
ukazuje uzlová přímka Měsíce směrem ke Slunci. Ekliptický rok je poněkud kratší
než sluneční rok, trvá přibližně:
Ey = (1.0,-18.6134) = 0.94901 let, tj. 346.62 dní.
Oba konce přímky míří ke Slunci s periodou cca 346.6/2=173.3 dní. S periodou
173.3 dní se mění také sklon měsíční dráhy (Meeus).
Vliv Jupitera
Z předchozích odstavců známe poměr J/(E,R)= 50/9. Perioda J i perioda (E,R) tvoří násobky jakéhosi kvanta o délce cca 86.65 dní. Čtyři taková kvanta dávají ekliptický rok.
Perioda Ey je přibližným zlomkem periody Jupitera a periody konjunkcí Země-Mars:
· 346.607148 dní: J∙2/25
· 346.620031 dní: ekliptický rok
· 346.638272 dní: (E,R)∙4/9
Osy vnitřních planet
Osy trojic vnitřních planet se pohybují s následujícími periodami:
[M,V,E] = 161.67475 dní [M,V,R] = 173.67527 dní
[M,E,R] = 192.78896 dní [V,E,R] = 347.06907 dní
Obě periody vztažené zároveň k Marsu a Venuši připomínají ekliptický rok:
· 347.06907 dní: [V,E,R]
· 347.35054 dní: 2∙[M,V,R]
Konjunkce s Venuší
Uvažujme nějaký pohyb s periodou Q, jehož synodická perioda s Venuší je táž jako synodická perioda Země a Marsu, tj. má platit:
|
(Q,V) = (E,R) |
tj. [Q,R] = [V,E], resp. 1/Q = 1/V+1/E-1/R.
Odtud Q = 174.44340 dní. Rázy (173.31, 174.44) činí cca 26750 dní (73.2 let).
Konjunkce Země-Mars
Uzlová přímka Měsíce (Ln) ukazuje ze Země (E) k Marsu (R) s periodou:
|
Y = 4∙(E,R) = 9∙(E,Ln) |
tj. 8.5413 let (cca 3120 dní).
Konjunkce E-Ln-R
1916.03 (leden) 2027.06 (leden)
1924.61 (srpen) 1975.85 (listopad) 2035.61 (srpen)
1933.15 (únor) 1984.35 (květen) 2044.14 (únor)
1941.66 (září) 1992.92 (prosinec) 2052.69 (září)
1950.23 (březen) 2001.44 (červen)
1958.75 (říjen) 2009.99 (prosinec-leden)
1967.27 (duben) 2018.57 (červenec)
Po třinácti takových periodách (111.04 let) se vrací cyklus do téhož ročního období. (Kalendář s 13-ti měsíci by byl k pozorování tohoto jevu vhodnější.)
Perioda 111.050 let byla odvozena Woodem jako perioda měsíčních přílivů. Periodu 112 let (4∙28 let) mívaly tzv. "kalendáře povětrnosti" nebo "stoleté kalendáře". S periodou cca 111 let se pohybuje také osa úhlu planet Uran a Neptun: [U,N]=111.2909 let. Ekliptický rok je synchronizován s konjunkcemi Země-Mars s periodou Y = 4∙(E,R) = 9∙(E,Ln), tj. 8.5413 let (cca 3120 dní).
Přirozený měsíc
Ukázali jsme, že z pohledu synchronizace uzlové přímky Měsíce se Zemí a Marsem je výhodnější rozdělit rok na 13 měsíců. Perioda oběhu Venuše činí přibližně 8/13 našeho roku. Pro pozorovatele na Zemi, každých (V,E), tj. cca 583.92 dní projde Venuše poblíž naší Země (ve směru pohybu Země). Měsíc (ve směru opačném) míjí toto místo každých cca 29.53 dní. Vzhledem k Venuši je tedy perioda Měsíce poněkud kratší.
V prostoru synodických period je
((E,L),-(V,E)) = (29.53, 583.92) = 28.11 dní.
Rezonanční perioda atmosférické oscilace je cca 10.5 hodin (Feynman). Povšimněme si, že (2∙10.5, 24.0) = 168 hodin = 7 dní (jeden týden).
Jeden z Mayských kalendářů (Tun-Uc) byl posloupností 28 denních měsíců (přirozených měsíců). Třináct takových měsíců tvořilo početní rok neboli netopýří cyklus (Tzotz tun)
364 dní = 4∙91
dní = 13∙28 dní.
Dlouhý počet
Perioda Y představuje v Mayském kalendáři přesně hodnotu 12 tzolkin.
Y = 12z = 12∙260 dní = 3120 dní (8.5413 let)
Mayská syntaxe datumů umožňuje sledovat přesnost konjunkcí Země (E) s Marsem (R) a uzlovou přímkou měsíce (Ln). Konjunce E-Ln-R vytváří jakýsi rastr s periodou 12 tzolkin.
V následujícím schematu řádky postupují s periodou konjunkcí Země-Mars. Tučně je zvýrazněna perioda 13 tun (18 tzolkin).
|
Začátek dlouhého počtu: ------------------------- 0. 0. 0. 0. 0 ( 0) 0. 0. 2. 3. 0 ( 780) 0. 0. 4. 6. 0 ( 1560) 0. 0. 6. 9. 0 ( 2340) -------------------------- 0. 0. 8.12. 0 ( 3120) 0. 0.10.15. 0 ( 3900) 0. 0.13. 0. 0 ( 4680) 0. 0.15. 3. 0 ( 5460) -------------------------- 0. 0.17. 6. 0 ( 6240) 0. 0.19. 9. 0 ( 7020) 0. 1. 1.12. 0 ( 7800) 0. 1. 3.15. 0 ( 8580) -------------------------- 0. 1. 6. 0. 0 ( 9360) ..... |
Konec dlouhého počtu: ..... ----------------------- 12.19. 2.12. 0 (1865760) 12.19. 4.15. 0 (1866540) 12.19. 7. 0. 0 (1867320) 12.19. 9. 3. 0 (1868100) ----------------------- 12.19.11. 6. 0 (1868880) 12.19.13. 9. 0 (1869660) 12.19.15.12. 0 (1870440) 12.19.17.15. 0 (1871220) ----------------------- 13. 0. 0. 0. 0 (1872000) |
Použití dlouhého počtu
Země(E), Mars(R), uzlová přímka Měsíce(Ln) a Venuše(V) opakují tutéž konfiguraci s periodou 6Y:
6∙Y = 72 tzolkin= 72∙260 d= 32∙585 dní= 18720 dní (51.25 let).
Rozdíl prvních dvou "hadích čísel" 10.11.5.14.5, 9.17.8. 8.5 činí 32Y:
32∙Y= 192 tzolkin = 10.11.5.14.5-9.17.8. 8.5= 1521285-1421445= 99840 dní (273.3 let)
Přesnost dlouhého počtu
Zdá se přirozené považovat za základní body dlouhého počtu okamžiky konjunkcí Země s Marsem. Konjunkce(E,R) netrvají ale přesně 3 tzolkin tj. 3∙260 dní = 780 dní, ale v průměru méně:
(E,R) = 2.1353487 let ie 779.9361 dní
Rozdíl činí 0.0639 dní/780 dní = 1 den/12207 dní (33.42 let), tj. cca 3 dny/100 let (4 dny/130 let).
Klimatické oscilace
Jev nazývaný El Niňo
nastává při oteplování východních vod Tichého oceánu, jev La Niña při ochlazování. Protože se ukazuje, že oba jevy výrazně
ovlivňují celosvětový klimatický systém (západní nebo východní směr
větrů…), začlo se s jejich podrobnějším
sledováním. Porovnáváním tlaku vzduchu na hladině moře se počítá tzv. oscilační
index (záporné hodnoty pro El Niňo, kladné pro La Niña).
Klimatické oscilace
Jižní a severní oscilace probíhají s průměrnou periodou 2.2 let (26 měsíců).
Za základní periodu oscilací je považována tzv.
Landsbergova přibližně 2.2 letá perioda (26 měsíců). Táž
perioda byla pozorována v proudu neutrin.
S ohledem na blízkost k periodě
konjunkcí Země a Marsu se nabízí možnost, že jsou jevy nějak indukovány
konjunkcemi E-R s periodou (E,R)= 2.135 let.
Spektrální analýzou oscilací byly dokumentovány také např. cykly cca 4.2 a 8.8 let, které připomínají periody Y/2 a Y.
E-Ln-R La Niña
El Niño
---------------------------------------
1700.0 1701
1700.0 1720
1700.0 1728
…
1700.0 1891